Moritz Baumgärtner studierte von 2006 bis 2012 Schlagzeug am Jazz Institute Berlin. Binnen kürzester Zeit spielte er sich mit seiner ganz persönlichen Klangästhetik und seinem unkonventionellen Stil in die internationale Liga. Bereits vielfach ausgezeichnet, u. a. 2012 und 2018 mit einem Jazz-ECHO mit seinem Lisbeth Quartett, ist er weltweit auf Tourneen, sowohl als (Co-) Leader (u. a. Melt Trio, TAU 5, Christian Weidner Trio), als auch als Sideman (u. a. bei Johanna Borchert Band, Richard Koch Quartett, Kalle Kalima/ UIi Kempendorff Trio). Neben improvisierter Musik trommelt er auch in verschiedenen Rockbands, u. a. Bonaparte, Max Punktezahl und seit 2015 Frittenbude.

Er arbeitet auch mit international bekannten Musiker:innen wie Tony Malaby, Bob Stewart und Achim Kaufmann, spielte auf Jazz-Festivals, etwa dem Jazzfest Berlin sowie auf Rockfestivals wie Rock am Ring, Fusion Festival, Southside u. v. m.

Zudem tourte Baumgärtner weltweit, ist auf über 60 CD-Produktionen zu hören und ist dazu pädagogisch tätig; Neben Workshops und Meisterkursen ist er seit 2019 Dozent in Dresden und seit 2022 Professor für Jazz Drums in Nürnberg.