Iván Fischer hat sich einen Traum erfüllt, als er 1983 zusammen mit Zoltán Kocsis das Budapest Festival Orchestra gründete. Das Ziel des Ensembles war es von Anfang an, Musik auf höchstem Niveau zu präsentieren und der Gemeinschaft auf vielfältigste Weise zu dienen.
Das BFO zählt zu den besten Orchestern der Welt. Das Orchester tritt regelmäßig an den wichtigsten Konzertorten der internationalen Musikszene auf, darunter in der Carnegie Hall und im Lincoln Center in New York, im Musikverein in Wien sowie in der Royal Albert Hall und im Barbican Center in London. Das Ensemble wird regelmäßig zu
bedeutenden internationalen Festivals wie den Mostly Mozart Festspielen, den Salzburger Festspielen und dem Edinburgh International Festival eingeladen.
Das BFO wurde mit zwei Grammophone Awards ausgezeichnet. 2013 wurde das Ensemble zudem für die Aufnahme von Mahlers Sinfonie Nr. 1 für einen Grammy nominiert und gewann den Diapason d'Or sowie den italienischen Toblacher Komponierhäuschen-Preis für die Aufnahme von Mahlers Sinfonie Nr. 5 in 2014. Darüber hinaus wurde es vom Verband der Musikkritiker Argentiniens 2016 als bestes ausländisches Sinfonieorchester ausgezeichnet.
Die innovativen Konzerte des BFO, wie seine autismusfreundlichen  »Cocoa Concerts«, seine Überraschungskonzerte und musikalischen Marathons, sind weltweit bekannt. Ihre Mitternachtsmusikkonzerte sind besonders für das junge Publikum attraktiv, während das Projekt »Dancing on the Square« darauf abzielt, benachteiligte Kinder mit einzubeziehen. Das Orchester förder t setzt sich zudem für kostenlose
Gemeinschaftswochen ein und ist Mitproduzent des Bridging Europe  Festivals mit Müpa Budapest.
Iván Fischer dirigiert und leitet die Opernproduktionen des Budapest Festival Orchestra, die unter anderem beim Mostly Mozart Festival, dem Edinburgh International Festival und dem Abu Dhabi Festival aufgeführt wurden. Des Weiteren belegte die Produktion des »Le nozze di Figaro« 2013 auf der Liste der besten Veranstaltungen der klassischen Musik des New York Magazine den ersten Platz. Das von Iván Fischer gegründete Vicenza Opera Festival wurde im Herbst 2018 eröffnet.