Nico Köhs studierte zunächst Gymnasiallehramt mit den Fächern Mathematik und Musik in Frankfurt am Main und schloss dort mit dem Ersten Staatsexamen ab. Anschließend studierte er Klavier (Prof. Sheila Arnold) und Chordirigieren (Prof. Peter Dijkstra & Prof. Florian Helgath) an der Hochschule für Musik und Tanz Köln. Weitere künstlerische Impulse erhielt er bisher von Prof. Anthony Spiri, Prof. Fabio Bidini, Prof. Götz Payer, Prof. Georg Grün und Zoltán Pad.

Eine rege Konzerttätigkeit als Pianist führte ihn bereits in die Alte und Neue Oper, das Frankfurter Steinway-Zentrum, zur Claviernacht Aachen und in die Oper Köln. Als Dirigent arbeitet er mit Ensembles wie dem WDR-Rundfunkchor, Chorwerk Ruhr und dem Onzemble Coeln zusammen. Köhs ist zudem Gründer und Leiter des Vokalensembles Ensemble for Future. Seit Januar 2023 ist er Leiter des Oratorienchors Brühl, ab Oktober 2023 wird er neuer künstlerischer Leiter des Philharmonischen Chors Köln.

Darüber hinaus ist er seit April 2022 Stipendiat im Forum Dirigieren des Deutschen Musikrats.