In Novi Sad (Serbien) geboren, erhielt Marko Trivunović seinen ersten Akkordeonunterricht im Alter von sechs Jahren. Er studierte zunächst bei Vladimir Blagojević an der Universität in Kragujevac und wechselte 2018 an die Hochschule für Musik und Theater München, wo er sein Masterstudium bei Krassimir Sterev abschloss. Im Jahr 2022 absolvierte er an der Hochschule für Musik Freiburg das Konzertexamen in der Klasse von Teodoro Anzellotti. Meisterkurse besuchte er u. a. bei Hugo Noth, Stefan Hussong, Friedrich Lips und Geir Draugsvoll.

Der Akkordeonist nahm an den Darmstädter Ferienkursen sowie Impuls, der Internationalen Ensemble- und Komponistenakademie für zeitgenössische Musik in Graz teil. Er arbeitete mit Komponist:innen wie Rebecca Saunders, Jörg Widmann, Milica Djordjević, Mark Andre und Clara Iannotta zusammen. Er spielte u. a. beim WDR Sinfonieorchester Köln, den Wiener Symphonikern, dem Hessisches Staatsorchester Wiesbaden, dem RSO Wien, dem Symphonieorchester Vorarlberg und den Mannheimer Philharmonikern.

Marko Trivunović ist Stipendiat u. a. der Deutschen Stiftung Musikleben, des DAAD, der Helene Rosenberg Stiftung und des Bayerischen Ministeriums für Wissenschaft und Kunst. Als Finalist des Deutschen Musikwettbewerbs 2022 erhielt er ein Stipendium und gewann einen Sonderpreis. Außerdem wurde er in die Konzertförderung Kammermusik und Solist:innen aufgenommen.