Kai Hinrich Müller forscht, kuratiert und vermittelt an der Schnittstelle von Musikgeschichte, Erinnerungskultur und künstlerischer Praxis. Seine Arbeit führt ihn regelmäßig zu Festivals, Kultur- und Forschungseinrichtungen in Europa und den USA. Schwerpunkte sind die Rekonstruktion unbekannter und vergessener Musikgeschichten, die Geschichte und Gegenwart verfemter Musik, die kulturellen Nachwirkungen von Verfolgung und Exil sowie Fragen historischer und zeitgenössischer Aufführungspraxis. Müller ist Stipendiat verschiedener Stiftungen, war 2023/24 Fellow am Thomas Mann House in Los Angeles und lehrt nach Promotion und Habilitation an der Hochschule für Musik und Tanz Köln. Zum Wintersemester 2026/27 wird er Wissenschaftlicher Direktor des Zentrums für Verfemte Musik an der Hochschule für Musik und Theater Rostock.

Zu seinen aktuellen künstlerischen Partnern zählen Klaus Mäkelä, Kent Nagano, Aurel Dawidiuk, der Wiener Musikverein und das Freiburger Barockorchester. Seine Projekte umfassen unter anderem die transatlantische Reihe Opera & Democracy in Zusammenarbeit mit dem Thomas Mann House, die Reihe Bauhaus Music am Bauhaus-Archiv / Museum für Gestaltung sowie die Terezín Music Academy im ehemaligen Ghetto Theresienstadt. Letztere ist eine Initiative des Projekts Musica non grata der Prager Staatsoper und der Deutschen Botschaft Prag, für das er zahlreiche Programme zu NS-verfolgten Künstler:innen kuratierte.

Darüber hinaus ist er Mitinitiator verschiedener Vorhaben zur historisch informierten Aufführung von Richard Wagners Opern, darunter Wagner-Lesarten und The Wagner Cycles, gemeinsam mit Kent Nagano, Jan Vogler, dem Dresdner Festspielorchester und Concerto Köln. Weitere Projekte realisierte er unter anderem mit der Opéra de Monte-Carlo, der Bayerischen Staatsoper, der Hamburgischen Staatsoper, dem Deutschen Historischen Museum Berlin, dem Austrian Cultural Forum New York, dem 1014 – space for ideas, dem Goethe-Institut, den Bayreuther Festspielen, den Internationalen Maifestspielen Wiesbaden, den Internationalen Händel-Festspielen Göttingen sowie mit WDR und NDR.

Seine Veröffentlichungen umfassen unter anderem Wiederentdeckung und Protest. Alte Musik im kulturellen Gedächtnis (2013), Wagner-Lesarten (2022), It’s a man’s world? Künstlerinnen in Europas Musikmetropolen des frühen 20. Jahrhunderts (2023) und Musikerinnen und Musiker im Umfeld des Bauhauses (2025). Zurzeit arbeitet er an einem Kompendium zum Musikleben im Ghetto Theresienstadt.