Constantin Heise wurde 2001 in Frankfurt (Oder) in eine Musikerfamilie geboren und erhielt seit seinem sechsten Lebensjahr Cellounterricht. 2016 erspielte er sich beim Bundeswettbewerb Jugend Musiziert auf Anhieb den 1. Preis. 2018 folgte der erste internationale Erfolg mit dem 1. Preis beim Musikwettbewerb Augustin Aponte auf Teneriffa. Als einer der jüngsten Teilnehmer erreichte er 2022 das Halbfinale des renommierten Queen Elisabeth Wettbewerbs in Brüssel.
Beim Deutschen Musikwettbewerb im August 2023 erspielte sich Heise ein Stipendium des Deutschen Musikrates und wird damit für die Konzertsaison 2024/25 in die Konzertförderung Deutscher Musikwettbewerb aufgenommen.
Mit 10 Jahren debütierte er als Solist mit der Filharmonia Zielona Gora. Seitdem trat er u. a. mit dem Brandenburgischen Staatsorchester Frankfurt, der Jenaer Philharmonie und dem Orchestre Royale de Chambre de Wallonie auf. Zudem spielte er bei internationalen Festivals wie dem Mecklenburg-Vorpommern-Musik-Festival, dem Schleswig-Holstein-Musik-Festival oder dem Beethovenfest Bonn.