Anže Rupnik wurde in Celje, Slowenien geboren. 2015 machte er sein Abitur im Fach Musik am Konservatorij za glasbo in balet Ljubljana. Sein anschließendes Studium an der Hochschule für Musik und Tanz Köln bei Daniel Gauthier schloss er 2021 mit dem Master of Music ab.
Der Saxofonist ist Stipendiat des Deutschen Musikwettbewerbs 2022 und 2017, erster Preisträger und Publikumspreisträger des August-Everding-Musikwettbewerbs München 2020 und Preisträger der TEMSIG-Slovenian Music Competition for Youth 2013.
Regelmäßig konzertiert er in Deutschland und Ausland. Seit 2016 ist er Mitglied des Xenon Saxofonquartetts und des Ensembles 87. Seine Auftritte wurden mehrfach im Rundfunk ausgestrahlt.
Anže Rupnik brachte Werke von Georg Katzer, Lisa Streich, Daniel Alvarado Bonila, Damian Scholl und Christoph Stöber zur Uraufführung und arbeitete mit renommierten zeitgenössischen Komponist:innen, wie Georg Friederich Haas, Mathias Spalinger, José María Sánchez-Verdú, Uros Rojko und Daniel Alvarado Bonilla.
Regelmäßig erweitert er seine Kenntnisse bei weltbekannten Musikpädagog:innen wie Günter Pichler (Alban Berg Quartet), Heime Müller (Artemis Quartet), Jean-Marie Londeix und anderen.