Iván Fischer hat sich einen Traum erfüllt, als er 1983 zusammen mit Zoltán Kocsis das Budapest Festival Orchestra gründete. Das Ziel des Ensembles war es von Anfang an, Musik auf höchstem Niveau zu präsentieren und dadurch zur Gemeinschaft beizutragen.

Das BFO zählt zu den besten Orchestern der Welt. Es tritt regelmäßig an den wichtigsten Konzertorten der internationalen Musikszene auf, darunter in der Carnegie Hall und im Lincoln Center in New York, im Musikverein in Wien sowie in der Royal Albert Hall und im Barbican Center in London. Das Ensemble wird regelmäßig zu bedeutenden internationalen Festivals wie den Mostly Mozart Festspielen, den Salzburger Festspielen und dem Edinburgh International Festival eingeladen.

Das BFO wurde mit zwei Grammophone Awards ausgezeichnet. Die Aufnahme von Mahlers Sinfonie Nr. 1 und Nr. 5 erhielten mehrere Preise.

Die innovativen Konzerte des BFO sind weltweit bekannt. Dazu zählen die Autismus-freundlichen »Cocoa Concerts«, Überraschungskonzerte und musikalischen Marathons. Die Mitternachtsmusikkonzerte sind besonders für junges Publikum attraktiv, während das Projekt »Dancing on the Square« darauf abzielt, benachteiligte Kinder mit einzubeziehen. Das Orchester ist Mitproduzent des Bridging Europe Festivals mit Müpa Budapest.

Iván Fischer dirigiert und leitet die Opernproduktionen des Budapest Festival Orchestra, die unter anderem beim Abu Dhabi Festival aufgeführt wurden. Des Weiteren belegte die Produktion von »Le nozze di Figaro« 2013 auf der Liste der besten Veranstaltungen der klassischen Musik des New York Magazine den ersten Platz. Das von Iván Fischer gegründete Vicenza Opera Festival wurde im Herbst 2018 eröffnet.